Найдите площадь полной поверхности призмы Основание прямой призмы - прямоугольник со стороной 12 м и
диагональю 15 м. Боковое ребро равно 5 м. Найдите площадь полной поверхности призмы.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем высоту призмы. По теореме Пифагора:

(h^2 = 15^2 - 12^2 = 225 - 144 = 81 )

(h = \sqrt{81} = 9 ) м

Теперь найдем площадь боковой поверхности призмы:

(S_{side} = \text{периметр основания} \times \text{высота} = 2(12 + 15) \times 9 = 54 \times 9 = 486 ) м²

Площадь одной из оснований:

(S_{base} = 12 \times 15 = 180 ) м²

Теперь найдем полную площадь поверхности призмы:

(S = 2S{base} + S{side} = 2 \times 180 + 486 = 360 + 486 = 846 ) м²

Ответ: площадь полной поверхности призмы равна 846 м².