Расстояние от А до В по железной дороге равно 88 км, а по реке 108 км. Поезд из А выходит на 1 ч позже теплохода и прибывает в В на 15 мин раньше. Найти скорость поезда, если известно, что она на 40 км/ч больше скорости теплохода

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть скорость теплохода равна V км/ч, тогда скорость поезда будет равна (V+40) км/ч.

Поезд проехал расстояние 88 км за время t часов, а теплоход проехал 108 км за время (t+1) час, так как поезд вышел на 1 час позже.

Таким образом, можно записать два уравнения:

88 = (V+40)t
108 = V(t+1)

Решив данную систему уравнений, найдем значение скорости поезда:

88 = Vt + 40t
108 = Vt + V

Отсюда Vt + 40t = 88, Vt + V = 108

Выразим V из первого уравнения: V = (88 - 40t)/t

Подставим это значение во второе уравнение: (88 - 40t)/t * t + (88 - 40t)/t = 108
88 - 40t + 88 - 40t = 108t
176 - 80t = 108t
176 = 188t
t = 0,936 ч

Теперь найдем скорость поезда, подставив t обратно в уравнение V = (88 - 40t)/t:

V = (88 - 40*0,936)/0,936
V = 48 км/ч

Таким образом, скорость поезда составляет 48 км/ч.