Это дифференциальное уравнение второго порядка с постоянными коэффициентами.
Характеристическое уравнение данного дифференциального уравнения имеет вид:
r^2 - 14r + 49 = 0
Для нахождения корней этого уравнения можно воспользоваться методом дискриминанта:
D = (-14)^2 - 4149D = 196 - 196D = 0
Таким образом, уравнение имеет один корень:
r = -b / 2a = 14 / 2 = 7
Следовательно, общее решение данного уравнения имеет вид:
y(x) = c1 e^(7x) + c2 x * e^(7x)
Где c1 и c2 - произвольные постоянные.
Это дифференциальное уравнение второго порядка с постоянными коэффициентами.
Характеристическое уравнение данного дифференциального уравнения имеет вид:
r^2 - 14r + 49 = 0
Для нахождения корней этого уравнения можно воспользоваться методом дискриминанта:
D = (-14)^2 - 4149
D = 196 - 196
D = 0
Таким образом, уравнение имеет один корень:
r = -b / 2a = 14 / 2 = 7
Следовательно, общее решение данного уравнения имеет вид:
y(x) = c1 e^(7x) + c2 x * e^(7x)
Где c1 и c2 - произвольные постоянные.