Для начала перепишем данную систему уравнений в виде:
1) x^2 + 2y^2 = 332) 2x^2 - y^2 = 46
Уравнение (1) умножим на 2 и прибавим к уравнению (2):
2x^2 + 4y^2 = 662x^2 - y^2 = 46
Получим:
5y^2 = 20y^2 = 4y = ±2
Подставляем значение y в уравнение (1):
x^2 + 2*2^2 = 33x^2 + 8 = 33x^2 = 25x = ±5
Таким образом, у нас получается 4 возможных решения для системы уравнений:
1) x = 5, y = 22) x = -5, y = 23) x = 5, y = -24) x = -5, y = -2
Итак, система уравнений имеет 4 решения: (-5, 2), (5, 2), (-5, -2), (5, -2).
Для начала перепишем данную систему уравнений в виде:
1) x^2 + 2y^2 = 33
2) 2x^2 - y^2 = 46
Уравнение (1) умножим на 2 и прибавим к уравнению (2):
2x^2 + 4y^2 = 66
2x^2 - y^2 = 46
Получим:
5y^2 = 20
y^2 = 4
y = ±2
Подставляем значение y в уравнение (1):
x^2 + 2*2^2 = 33
x^2 + 8 = 33
x^2 = 25
x = ±5
Таким образом, у нас получается 4 возможных решения для системы уравнений:
1) x = 5, y = 2
2) x = -5, y = 2
3) x = 5, y = -2
4) x = -5, y = -2
Итак, система уравнений имеет 4 решения: (-5, 2), (5, 2), (-5, -2), (5, -2).