1)Вероятность того, что расход воды в течение дня окажется не превышающим норму, равна 0,8. Найти вероятность того, что расход воды будет нормальным в течение пяти из ближайших шести дней.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться формулой Бернулли, так как каждый день является независимым испытанием с двумя исходами (нормальный расход воды или превышение нормы).

Пусть событие A - расход воды не превышает норму в течение дня, а событие B - расход воды нормальный в течение пяти из шести дней.

Тогда вероятность события A равна P(A) = 0,8, вероятность события не A (превышения нормы) равна P(не A) = 0,2.

Вероятность события B можно выразить следующим образом:

P(B) = C(6,5) P(A)^5 P(не A)^(6-5), где C(6,5) - это количество сочетаний из 6 по 5.

P(B) = C(6,5) 0,8^5 0,2^(6-5) = 6 0,8^5 0,2 = 6 0,32768 0,2 = 0,393216.

Итак, вероятность того, что расход воды будет нормальным в течение пяти из ближайших шести дней, равна 0,393216 или примерно 39,32%.