1) Решим уравнение log2(6 - x) = 5:2^5 = 6 - x32 = 6 - xx = 6 - 32x = -26
Ответ: x = -26
2) В треугольнике ABC AC = BC, AB = 30 и cosA = 5/13. Найдем высоту CH.
Зная, что cosA = AC/AB, подставим известные значения:5/13 = AC/30
Умножим обе стороны на 30:AC = 30 * (5/13)AC = 150 / 13
Теперь найдем высоту CH, используя теорему Пифагора в прямоугольном треугольнике CCH:CH^2 = AC^2 - HC^2HC^2 = AC^2 - CH^2HC^2 = (150/13)^2 - (30/2)^2HC^2 = 22500/169 - 900/4HC^2 = 13225/169HC = sqrt(13225)/13HC = 115/13
Ответ: высота CH равна 115/13.
1) Решим уравнение log2(6 - x) = 5:
2^5 = 6 - x
32 = 6 - x
x = 6 - 32
x = -26
Ответ: x = -26
2) В треугольнике ABC AC = BC, AB = 30 и cosA = 5/13. Найдем высоту CH.
Зная, что cosA = AC/AB, подставим известные значения:
5/13 = AC/30
Умножим обе стороны на 30:
AC = 30 * (5/13)
AC = 150 / 13
Теперь найдем высоту CH, используя теорему Пифагора в прямоугольном треугольнике CCH:
CH^2 = AC^2 - HC^2
HC^2 = AC^2 - CH^2
HC^2 = (150/13)^2 - (30/2)^2
HC^2 = 22500/169 - 900/4
HC^2 = 13225/169
HC = sqrt(13225)/13
HC = 115/13
Ответ: высота CH равна 115/13.