1.Какие из чисел:-3;-2;0;1;4;6;2006 принадлежат к множеству решений неравенства 3x2-2x-4>0 2.Определите при каких значениях а дробь a2-16:2a2-3a+3 положительна. 3.Найдите естественную область определения выражения:2x:6-x(и все это под корнем). 4.I3x2-4x-4I=4+4x-3x2 решите уравнение.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Неравенство 3x^2 - 2x - 4 > 0 можно решить с помощью построения графика функции y = 3x^2 - 2x - 4. График этой функции открывает вверх и пересекает ось x в двух точках. Находим корни уравнения 3x^2 - 2x - 4 = 0, они равны -0.67 и 2. Следовательно, множество решений неравенства -0.67 < x < 2. Таким образом, числа -2, 0, 1, 4 принадлежат множеству решений неравенства.

Для того чтобы дробь a^2 - 16 : 2a^2 - 3a + 3 была положительной, необходимо чтобы числитель и знаменатель этой дроби имели одинаковые знаки. Решаем уравнения a^2 - 16 > 0 и 2a^2 - 3a + 3 > 0. Получаем a > 4, а также a < 1. Таким образом, дробь положительна при a < 1 и a > 4.

Для нахождения естественной области определения выражения 2x : √(6 - x) нужно чтобы под корнем не было отрицательного числа, поэтому 6 - x ≥ 0, откуда x ≤ 6. В итоге естественная область определения - бесконечность до 6.

Решаем уравнение |3x^2 - 4x - 4| = 4 + 4x - 3x^2. Избавляемся от модуля и получаем два уравнения: 3x^2 - 4x - 4 = 4 + 4x - 3x^2 и -(3x^2 - 4x - 4) = 4 + 4x - 3x^2. Решая эти уравнения, находим x = -1 и x = 1.