Три землекопа подрядились вырыть котлован. Если заболеет Иван, то двое сделают работу за 30 дней, если заболеет Петр – то за 15 дней, а если не придет Андрей – то за 12 дней. Вышел на работу один Андрей. За сколько дней он управится?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть рабочая способность Ивана равна И, Петра - П, Андрея - А. Тогда из условия:

1/И + 1/P = 1/30,
1/И + 1/A = 1/15,
1/A + 1/P = 1/12.

Выразим общую рабочую способность всех троих землекопов:

1/И + 1/P + 1/A = 1/30 + 1/15
1/A + 1/P = 3/(15)
1/A = 3/15 - 1/12 = 1/60
A = 60.

Таким образом, рабочая способность Андрея - 60, следовательно, он справится с работой за 60 дней.