1) Машина движется со скоростью 10 м/с тормозной путь определяется по формуле S(t)=30t-10t^2 , где S(t) путь в метрах, t - время торможения в секундах В течении какого времени осуществляется торможение до полной остановки машины? 2) y=2x^2+3x-2 Тема ,,Вычисление производных функций,,

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Для нахождения времени торможения до полной остановки машины нужно решить уравнение S(t) = 0:

30t - 10t^2 = 0

Выносим общий множитель:

t(30 - 10t) = 0

Получаем два возможных варианта:

t = 0

или

30 - 10t = 0

10t = 30

t = 3 секунды

Таким образом, время торможения до полной остановки машины составляет 3 секунды.

2) Для вычисления производной функции y=2x^2+3x-2, нужно применить правила дифференцирования. Производная функции показывает ее скорость изменения.

y' = d(2x^2)/dx + d(3x)/dx - d(2)/dx

y' = 4x + 3

Таким образом, производная функции y=2x^2+3x-2 равна y' = 4x + 3.