Ромб с диагоналями 66 см и 112 см. Высота призмы равна 17 см. Найти полную поверхность призмы

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем боковую поверхность призмы.

Высота призмы = 17 см

Боковая поверхность призмы = Периметр основания * высота

Периметр ромба = 2 * √((a/2)^2 + (b/2)^2), где a и b - длины диагоналей

Периметр ромба = 2 √((66/2)^2 + (112/2)^2) = 2 √(33^2 + 56^2) = 2 √(1089 + 3136) = 2 √4225 = 2 * 65 = 130

Боковая поверхность призмы = 130 * 17 = 2210 см^2

Теперь найдем площадь основания призмы.

Площадь ромба = (d1 * d2) / 2, где d1 и d2 - диагонали ромба

Площадь ромба = (66 * 112) / 2 = 3696 см^2

Полная поверхность призмы = 2 (Площадь основания + Боковая поверхность) = 2 (3696 + 2210) = 2 * 5906 = 11812 см^2

Итак, полная поверхность призмы равна 11812 квадратных сантиметров.