Дано: прямая призма; основание - ∆ABC – прямоугольный, ∟С = 90˚ a= 10 b= 24 Дано: прямая призма; основание - ∆ABC – прямоугольный, ∟С = 90˚;
a= 10; b= 24; α= 45˚
α – угол между сечением и плоскостью основания.
Найти: Sосн. ; H; Sб. п. ; Sп. п.; V.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Найдем площадь боковой поверхности:
Sосн. = a L + b L + c; (где L - высота боковой поверхности)
Так как у нас прямоугольная призма, то L = √(a^2 + b^2) = √(10^2 + 24^2) = √(100 + 576) = √676 = 26
Sосн. = 10 26 + 24 26 + 10 * 24 = 260 + 624 + 240 = 1124

Найдем высоту призмы:
H = √(a^2 + b^2 + c^2) = √(10^2 + 24^2 + 26^2) = √(100 + 576 + 676) = √1352 ≈ 36.75

Найдем площадь боковой поверхности:
Sб. п. = a b = 10 24 = 240

Найдем площадь оснований:
Sп. п. = 2 (a b + a c + b c) = 2 (10 24 + 10 10 + 24 10) = 2 (240 + 100 + 240) = 2 580 = 1160

Найдем объем призмы:
V = a b c = 10 24 26 = 6240

Итак, Sосн. = 1124; H = 36.75; Sб. п. = 240; Sп. п. = 1160; V = 6240.