Докажите что при любых значениях переменной квадратного трехчлена xв квадрате+3х+3 всегда положительно 4х-4х(х в квадрате)-2 отрицательно

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Докажем данное выражение математически.

Подставим значение x в первое выражение x^2 + 3x + 3:
x^2 + 3x + 3 = x^2 + 3x + 3

Теперь найдем значение второго выражения 4x - 4x^2 - 2:
4x - 4x^2 - 2 = 4x - 4x^2 - 2

Первое выражение всегда положительно, так как коэффициент при x^2 равен 1 и является положительным числом. Теперь докажем, что второе выражение отрицательно для любого значения x.

Для любого значения x верно неравенство -4x^2 > -4x. Так как коэффициент при x в квадрате отрицателен, то при любых значениях x квадратный член будет больше линейного члена. А также значение x не может влиять на знак константы -2, которая является отрицательным числом.

Таким образом, при любых значениях переменной x квадратного трехчлена x^2 + 3x + 3 всегда положительно, а выражение 4x - 4x^2 - 2 всегда отрицательно.