В школе провели викторину, в которой участвовали 6 команд. Для команд, занявших три первых места, были приготовлены призы – 3 кг конфет, торт и 5 плиток шоколада. Сколькими различными способами могут быть распреде- лены эти призы между командами?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для распределения 3 кг конфет, торта и 5 плиток шоколада между 3 командами можно использовать комбинаторику.

Сначала найдем количество способов выделить 3 команды из 6: это сочетание из 6 по 3 и равно С(6,3) = 20.

Затем найдем количество способов распределить 3 кг конфет между 3 командами. Поскольку конфеты не различимы, это количество равно 1 (всем командам достанется по 1 кг).

Аналогично, количество способов распределить торт и 5 плиток шоколада между командами также равно 1.

Итак, общее количество способов распределения призов между командами равно произведению количеств способов для каждого приза: 20 1 1 * 1 = 20.

Таким образом, призы могут быть распределены между командами 20 различными способами.