В арифметической прогрессии (an) найдите a)a2 и d если: a1=5 a3=13 b)a1 и d a2=3 a3=19 в)a2 и d a12=-2 a3=7

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

a)
Из условия:
a1 = 5
a2 = a1 + d
a3 = a1 + 2d

Подставляем значения:
5 + d = a2
5 + 2d = a3

Также известно, что a3 = 13:
5 + 2d = 13
2d = 8
d = 4

a2 = 5 + 4 = 9

Ответ: a2 = 9, d = 4

b)
Из условия:
a2 = 3
a3 = 19

Так как прогрессия арифметическая:
a2 = a1 + d
a3 = a2 + d

Подставляем значения:
a1 + d = 3
a1 + 2d = 19

Также известно, что a1 + d = 3:
a1 + d = 3
a1 + 2d = 19

2d = 16
d = 8

a1 + 8 = 3
a1 = -5

Ответ: a1 = -5, d = 8

в)
Из условия:
a12 = -2
a3 = 7

Так как прогрессия арифметическая:
a12 = a1 + 11d
a3 = a1 + 2d

Подставляем значения:
a1 + 11d = -2
a1 + 2d = 7

Также известно, что a1 + 2d = 7:
a1 + 2d = 7
a1 + 11d = -2

9d = -9
d = -1

Теперь найдем a1:
a1 - 11 = -2
a1 = 9

Ответ: a2 = 9, d = -1