Маша, Наташа и Саша катаются на коньках. Они стартуют из одной точки дорожки по окружности катка, причем Маша бежит в одну сторону, а Наташа и Саша- в другую. Маша бегает в 2 раза быстрее Наташа и в 3 раза быстрее Саши. После того, как Маша встретила Наташу, через 200 метров она встретила Сашу. Какова длина дорожки?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть скорость Саши равна S, тогда скорость Наташи равна 2S, а скорость Маши равна 3S.

Обозначим длину дорожки за L. Тогда время, за которое Маша и Наташа встречаются, равно L / (3S + 2S) = L / 5S.

За это время Маша пробежит 2L / 5S, а Наташа пройдет L / 5S.

Из условия задачи мы знаем, что после встречи Маши и Наташи Маша пробежит ещё 200 метров и встретит Сашу. Таким образом, 2L / 5S + 200 = L.

Решив это уравнение, найдем, что L = 1000 метров. Итак, длина дорожки равна 1000 метров.