Решите уравнение, разложив левую часть на множители способом группировки: х2-10х+16=0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Дано уравнение: x^2 - 10x + 16 = 0

Для того чтобы разложить левую часть на множители способом группировки, найдем два числа, произведение которых равно произведению коэффициента при x^2 и свободного члена, а сумма равна коэффициенту при x.

У нас дано уравнение x^2 - 10x + 16 = 0.
Произведение коэффициента при x^2 и свободного члена: 1 * 16 = 16.

Найдем два числа, сумма которых равна -10 (коэффициент перед x).
Делите -10 на 2, так чтобы получилось целое число: -10 / 2 = -5.
Наши числа: -8 и -2, так как -8 * -2 = 16 и -8 + (-2) = -10.

Теперь разложим уравнение на множители по найденным числам:
x^2 - 8x - 2x + 16 = 0
x(x - 8) - 2(x - 8) = 0
(x - 8)(x - 2) = 0

Из этого получаем два возможных корня уравнения:
x - 8 = 0 => x = 8
x - 2 = 0 => x = 2

Ответ: x = 8 или x = 2.