Среднее арифметическое двух чисел равно 15 чему равно наибольшее число, если среднее геометрическое этих чисел равно 9?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Наибольшее число равно 21.

Решение:
Пусть два числа равны x и y.
Тогда мы знаем, что (x + y) / 2 = 15 и √(x * y) = 9.

Из уравнения (x + y) / 2 = 15 найдем сумму x и y:
x + y = 30.

Из уравнения √(x * y) = 9 найдем произведение x и y:
xy = 81.

Теперь найдем наибольшее из чисел x и y, используя сумму и произведение:

(x - y)^2 = x^2 - 2xy + y^2 = (x + y)^2 - 4xy = 30^2 - 4 * 81 = 900 - 324 = 576.

Из этого следует, что x - y = ±24.

Таким образом, x + y = 30 и x - y = 24. Решая это уравнение, получаем x = 27 и y = 3, или наоборот x = 3 и y = 27. Наибольшее число равно 27.