Вася умеет писать только цифры 1 и 4 . Он записал этими цифрами несколько чисел. Оказалось, что их сумма равна 2013. Какое наименьшее количество чисел мог написать Вася?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Представим число 2013 в виде суммы только из единиц и четверок:
2013 = 4 + 4 + ... + 4 + 1 + 1 + ... + 1, где количество четверок и единиц подлежит определению.
Каждая четверка прибавляет к сумме 3, а каждая единица прибавляет 1.
Заметим, что 2013 = 671 3 + 2 1.
Отсюда следует, что Вася мог записать минимум 671 четверку и 2 единицы.
Итак, наименьшее количество чисел, которое мог написать Вася, равно 673.