Третий член геометрической прогрессии с положительными членами равен 2, а пятый 2/9. Найдите второй член этой прогрессии.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть первый член прогрессии равен а, а знаменатель равен q.

Тогда третий член будет равен aq^2 = 2, а пятый член будет равен aq^4 = 2/9.

Из условия задачи получаем систему уравнений:

1) aq^2 = 2
2) aq^4 = 2/9

Разделим уравнения друг на друга:

aq^4 / aq^2 = (2/9) / 2
q^2 = 1/9
q = 1/3

Подставим найденное значение q в первое уравнение:

a*(1/3)^2 = 2
a/9 = 2
a = 18

Таким образом, первый член арифметической прогрессии равен 18, знаменатель равен 1/3.

Таким образом, второй член прогрессии будет равен:

18 * (1/3) = 6.