В геометрической прогрессии сумма членов вычиляется по формуле Sn=3(1-2⁻²) найти b₁₀

20 Июн 2021 в 19:41
27 +1
0
Ответы
1

Для нахождения члена b₁₀ геометрической прогрессии с использованием суммы первых n членов формулы Sn=3(1-2⁻²) воспользуемся формулой суммы n членов геометрической прогрессии:

Sn = a₁(1 - rⁿ)/(1 - r),

где
Sn - сумма первых n членов прогрессии,
a₁ - первый член прогрессии,
r - знаменатель прогрессии,
n - количество членов прогрессии.

Из формулы Sn=3(1-2⁻²) получаем, что
Sn = 3(1 - 1/4) = 3 * 3/4 = 9/4.

Таким образом, Sn = b₁₀. Поскольку нам нужно найти b₁₀, мы можем записать это как:

b₁₀ = a₁(1 - r¹⁰)/(1 - r) = 9/4,

так как a₁ - первый член прогрессии и r = 1/2, поскольку это знаменатель прогрессии.

Теперь решим уравнение для b₁₀:

a₁(1 - (1/2)¹⁰)/(1 - 1/2) = 9/4,

a₁(1 - 1/1024)/(1/2) = 9/4,

a₁ = 9/4 * 2/(1 - 1/1024),

a₁ = 9/4 2 1024/1023 = 4608/1023,

a₁ ≈ 4.5.

Следовательно, первый член прогрессии a₁ ≈ 4.5.

17 Апр в 16:06
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Бесплатные доработки
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Доверьте свою работу экспертам
Разместите заказ
Наша система отправит ваш заказ на оценку 91 580 авторам
Первые отклики появятся уже в течение 10 минут
Прямой эфир