К намеченному сроку бригада рабочих должна приготовить 240 деталей.Изготов. ежедн. на 3 детали больше нормы.Работу закончили на 4 дня раньше.Сколько по пллану должна была изготовить бригда рабочих за один день.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давайте найдем общее количество деталей, которое должна была изготовить бригада за весь отведенный срок.

По условию, за один день изготавливается на 3 детали больше нормы, то есть за 1 день бригада изготавливает X+3 деталей.

Если работу закончили на 4 дня раньше, значит работали на 4 дня меньше запланированного срока. Значит общее количество дней, за которое должна была быть выполнена работа, равняется (норма+4).

Общее количество деталей, которые должна была изготовить бригада, равняется 240.

Итак, у нас есть следующее уравнение:
240 = (X + 3) * (X + 4)

Раскроем скобки:

240 = X^2 + 4X + 3X + 12

Упростим:

240 = X^2 + 7X + 12

Приведем уравнение к виду квадратного трехчлена:

X^2 + 7X + 12 - 240 = 0

X^2 + 7X - 228 = 0

Теперь найдем корни уравнения:

D = 7^2 - 41(-228) = 49 + 912 = 961

X1 = (-7 + sqrt(961))/21 = (-7 + 31)/2 = 24/2 = 12
X2 = (-7 - sqrt(961))/21 = (-7 - 31)/2 = -38/2 = -19

Итак, получаем два корня уравнения: X1=12 и X2=-19.
Поскольку количество изготовляемых деталей не может быть отрицательным числом, ответ: бригада рабочих должна изготавливать 12 деталей в день.