Из пункта А в пункт В, расположенный на расстоянии 100км, отправился автобус со скоростью 42 км/ч. Как только автобус проехал четверть пути, вслед за ним выехала машина. В пункт В они прибыли одновременно. Найдите скорость машины в км/ч.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть время, за которое автобус проехал первую четверть пути, равно t часов.

Тогда расстояние, которое проехал автобус за это время, равно 100/4 = 25 км.

Следовательно, скорость автобуса на этом участке равна 25/t км/ч.

Так как оставшееся расстояние для проезда составляет 3/4 пути, то оставшееся время проезда равно 3t.

Таким образом, скорость машины равна (100-25)/(3t) = 75/(3t) = 25/t км/ч.

С учетом того, что автобус и машина прибыли в пункт В одновременно, получаем уравнение:

100 / 42 = 25 / t = 75 / (3t)

Отсюда 25/t = 100/42, откуда t = 42 * 25 / 100 = 10,5 ч.

Следовательно, скорость машины равна 25/10,5 = 2,38 км/ч.

Итак, скорость машины равна 2,38 км/ч.