Решение:

Раскроем скобки по формуле (a+b)(c+d) = ac + ad + bc + bd:

(х+4)(2х-6) = 2х^2 - 6х + 8х - 24
(х+4)(2х-6) = 2х^2 + 2х - 24

Теперь приравняем полученное уравнение к нулю и решим его:

2х^2 + 2х - 24 = 0

Для решения этого квадратного уравнения можно воспользоваться формулой дискриминанта:

D = b^2 - 4ac
D = 2^2 - 42(-24)
D = 4 + 192
D = 196

Теперь найдем значения х:

х1 = (-b + sqrt(D)) / 2a
х1 = (-2 + sqrt(196)) / (2*2)
х1 = (-2 + 14) / 4
х1 = 12 / 4
х1 = 3

х2 = (-b - sqrt(D)) / 2a
х2 = (-2 - sqrt(196)) / (2*2)
х2 = (-2 - 14) / 4
х2 = -16 / 4
х2 = -4

Таким образом, уравнение (х+4)(2х-6)=0 имеет два корня: х1 = 3 и х2 = -4.