Решите неравенство (x+6)(x-6)>0 (x-1/3)(x-1/5)меньше или равно 0 (x+0,1)(x+6,3)больше или равно 0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения первого неравенства (x+6)(x-6)>0, необходимо найти все значения x, при которых неравенство выполняется.

Решим уравнение (x+6)(x-6) = 0:
x^2 - 36 = 0
(x-6)(x+6) = 0
x = 6 или x = -6

Построим знаки интервалов на числовой прямой, используя найденные корни:

---o----6---o----0----o----6---o----

Для x < -6 и x > 6 неравенство (x+6)(x-6) > 0 выполняется, так как обе скобки имеют одинаковый знак.

Таким образом, решением неравенства (x+6)(x-6)>0 является x < -6 или x > 6.

Для второго неравенства (x-1/3)(x-1/5) ≤ 0, можно применить такой же метод. Найдем корни уравнения (x-1/3)(x-1/5) = 0 и построим знаки на числовой прямой.

Корни уравнения: x = 1/3 или x = 1/5

---o--1/5---o--1/3---o----o---

Изобразим знаки между корнями (x-1/3)(x-1/5):

Для 1/5 ≤ x ≤ 1/3 выполняется неравенство (x-1/3)(x-1/5) ≤ 0, так как между корнями одна скобка положительная, а другая отрицательная.

Таким образом, решением неравенства (x-1/3)(x-1/5) ≤ 0 является 1/5 ≤ x ≤ 1/3.

Для третьего неравенства (x+0.1)(x+6.3) ≥ 0, также найдем корни и построим знаки на числовой прямой.

Корни уравнения: x = -0.1 или x = -6.3

---o---6.3--o---0.1---o---o---

Изобразим знаки между корнями (x+0.1)(x+6.3):

Для -6.3 ≤ x ≤ -0.1 выполняется неравенство (x+0.1)(x+6.3) ≥ 0, так как между корнями обе скобки имеют одинаковый знак.

Таким образом, решением неравенства (x+0.1)(x+6.3) ≥ 0 является -6.3 ≤ x ≤ -0.1.