Цилиндр получен вращением прямоугольника со сторонами 5 см и 3 см вокруг большей стороны. Найдите площадь осевого сечения и площадь полной поверхности цилиндра.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Площадь осевого сечения цилиндра равна площади прямоугольника, то есть:

S_ос = 5 * 3 = 15 см^2

Площадь полной поверхности цилиндра можно найти суммируя площадь двух оснований (круги) и площадь боковой поверхности.

Площадь основания цилиндра (круга) равна:

S_осн = π * r^2, где r - радиус основания цилиндра.
Так как прямоугольник вращается вокруг большей стороны, то радиус основания цилиндра равен 5 см.

S_осн = π * 5^2 = 25π см^2

Площадь боковой поверхности цилиндра равна:

S_б = 2πrh, где r - радиус основания цилиндра, h - высота цилиндра.
Высота цилиндра равна 3 см.

S_б = 2π 5 3 = 30π см^2

Итак, площадь полной поверхности цилиндра:

S_п = S_осн + S_б = 25π + 30π = 55π см^2

Ответ: площадь осевого сечения равна 15 см^2, площадь полной поверхности цилиндра равна 55π см^2.