В треугольнике АВС: АВ=ВС, АD- медиана. Разность периметров треугольников АСD и АDВ равна 2м, АВ=8. Найдите АС

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем периметр треугольника АСD. Так как медиана дополнительно делит стороны треугольника в отношении 2:1, то можно предположить, что АD=4 и DC=4. Таким образом, периметр треугольника АСD равен 8+4+4=16.

Теперь найдем периметр треугольника АDВ. Так как АВ=8 и АD=4, периметр треугольника АDВ равен 8+4+8=20.

Разность периметров треугольников АСD и АDВ равна 20-16=4. Так как по условию разность периметров равна 2м, то можно сделать вывод, что каждая сторона треугольника равна 1м.

Итак, сторона АВ равна 8, сторона АD равна 4, а сторона СD равна 4. Сумма сторон СD+DA+AC=AC, то есть AC=8.

Итак, длина стороны треугольника АС равна 8.