Из двух го­ро­дов од­но­вре­мен­но нав­стре­чу друг другу от­пра­ви­лись два ве­ло­си­пе­ди­ста. Про­ехав не­ко­то­рую часть пути, пер­вый ве­ло­си­пе­дист сде­лал оста­нов­ку на 40 минут, а затем про­дол­жил дви­же­ние до встре­чи со вто­рым ве­ло­си­пе­ди­стом. Рас­сто­я­ние между го­ро­да­ми со­став­ля­ет 92 км, ско­рость пер­во­го ве­ло­си­пе­ди­ста равна 30 км/ч, ско­рость вто­ро­го — 12 км/ч. Опре­де­ли­те рас­сто­я­ние от го­ро­да, из ко­то­ро­го вы­ехал вто­рой ве­ло­си­пе­дист, до места встре­чи.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть $x$ - расстояние от второго города до места встречи.

Тогда время, за которое велосипедисты встретились со вторым велосипедистом, равно времени остановки первого велосипедиста плюс время движения:

$\frac{x}{30} + \frac{92-x}{12} = \frac{2}{3} + \frac{92-x}{12} = 40 + \frac{92-x}{12}$

Так как время остановки первого велосипедиста равно $40$ минутам, то $40$ минут нужно перевести в часы: $\frac{40}{60} = \frac{2}{3}$ часа.

Итак, уравнение выглядит следующим образом:

$40 + \frac{92-x}{12} = 40 + \frac{92}{12} - \frac{x}{12}$

$40 + \frac{92-x}{12} = 40 + 7.67 - \frac{x}{12}$

$\frac{92-x}{12} = 7.67 - \frac{x}{12}$

$92-x = 92 - x$

$x = 12$

Таким образом, расстояние от города, из которого выехал второй велосипедист, до места встречи, равно 12 км.