Для решения данного биквадратного уравнения, давайте введем замену. Обозначим x² = y.Тогда наше уравнение примет вид:y² - 35y - 36 = 0.
Теперь решим это квадратное уравнение.Дискриминант D = (-35)² - 41(-36) = 1225 + 144 = 1369.Корни уравнения:y₁ = (35 + √1369)/2 = (35 + 37)/2 = 36,y₂ = (35 - √1369)/2 = (35 - 37)/2 = -1.
Теперь подставим обратно x² вместо y:x₁ = √36 = 6,x₂ = -√36 = -6,x₃ = √(-1) = нет решения,x₄ = -√(-1) = нет решения.
Итак, решения биквадратного уравнения x⁴ - 35x² - 36 = 0:x₁ = 6,x₂ = -6.
Для решения данного биквадратного уравнения, давайте введем замену. Обозначим x² = y.
Тогда наше уравнение примет вид:
y² - 35y - 36 = 0.
Теперь решим это квадратное уравнение.
Дискриминант D = (-35)² - 41(-36) = 1225 + 144 = 1369.
Корни уравнения:
y₁ = (35 + √1369)/2 = (35 + 37)/2 = 36,
y₂ = (35 - √1369)/2 = (35 - 37)/2 = -1.
Теперь подставим обратно x² вместо y:
x₁ = √36 = 6,
x₂ = -√36 = -6,
x₃ = √(-1) = нет решения,
x₄ = -√(-1) = нет решения.
Итак, решения биквадратного уравнения x⁴ - 35x² - 36 = 0:
x₁ = 6,
x₂ = -6.