Решите биоквадратное уравнение x⁴-35x²-36=0

23 Июн 2021 в 19:47
50 +1
0
Ответы
1

Для решения данного биквадратного уравнения, давайте введем замену. Обозначим x² = y.
Тогда наше уравнение примет вид:
y² - 35y - 36 = 0.

Теперь решим это квадратное уравнение.
Дискриминант D = (-35)² - 41(-36) = 1225 + 144 = 1369.
Корни уравнения:
y₁ = (35 + √1369)/2 = (35 + 37)/2 = 36,
y₂ = (35 - √1369)/2 = (35 - 37)/2 = -1.

Теперь подставим обратно x² вместо y:
x₁ = √36 = 6,
x₂ = -√36 = -6,
x₃ = √(-1) = нет решения,
x₄ = -√(-1) = нет решения.

Итак, решения биквадратного уравнения x⁴ - 35x² - 36 = 0:
x₁ = 6,
x₂ = -6.

17 Апр в 15:50
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Бесплатные доработки
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Доверьте свою работу экспертам
Разместите заказ
Наша система отправит ваш заказ на оценку 89 810 авторам
Первые отклики появятся уже в течение 10 минут
Прямой эфир