В городе имеются N оптовых баз. Вероятность того, что требуемого сорта товар отсутствует на этих базах одинакова и равна P. Составить закон распределения числа баз, на которых искомый товар отсутствует в данный момент.
N= 2, p= 0,2

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи можно воспользоваться биномиальным распределением.

Закон распределения числа баз, на которых искомый товар отсутствует, можно описать следующим образом:

P(X=k) = C(N, k) p^k (1-p)^(N-k), где
N - общее количество баз
k - количество баз, на которых отсутствует искомый товар
p - вероятность отсутствия искомого товара на одной базе
C(N, k) - число сочетаний из N по k (количество способов выбрать k баз из N)

Для N=2 и p=0,2 формула примет вид:

P(X=k) = C(2, k) 0,2^k 0,8^(2-k)

Теперь найдем вероятности для различных значений k:

P(X=0) = C(2, 0) 0,2^0 0,8^2 = 1 1 0,64 = 0,64
P(X=1) = C(2, 1) 0,2^1 0,8^1 = 2 0,2 0,8 = 0,32
P(X=2) = C(2, 2) 0,2^2 0,8^0 = 1 0,04 1 = 0,04

Таким образом, закон распределения числа баз, на которых искомый товар отсутствует, будет следующим:
P(X=0) = 0,64
P(X=1) = 0,32
P(X=2) = 0,04

Таким образом, наиболее вероятно, что искомый товар будет отсутствовать на одной базе (вероятность 0,32).