Развернутый угол разделён на три угла,причем первый из них в 3 раза больше второго и в 2 раза меньше третьего . Найдите их градусные меры.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим меру первого угла через x градусов. Тогда второй угол будет равен x/3, а третий - 2x.

Из условия задачи получаем, что сумма мер всех трех углов равна 180 градусов, так как это сумма мер развернутого угла.

x + x/3 + 2x = 180,
умножим все части уравнения на 3, чтобы избавиться от дроби:
3x + x + 6x = 540,
10x = 540,
x = 54.

Таким образом, первый угол равен 54 градуса, второй угол - 18 градусов, и третий угол - 108 градусов.