Для решения неравенства √2cosx < 1, нужно сначала избавиться от корня, возвести обе стороны в квадрат:
(√2cosx)^2 < 1^22cos^2(x) < 1cos^2(x) < 1/2
Теперь извлечем квадратный корень из обеих сторон:
cos(x) < √(1/2)
Так как косинус принимает значения от -1 до 1, то нам подходят только значения косинуса, которые меньше чем √(1/2):
cos(x) < √(1/2) = √2 / 2
Таким образом, решением неравенства √2cosx < 1 являются значения x, для которых косинус меньше чем √2 / 2:
x ∈ (2πn - arccos(√2 / 2), 2πn + arccos(√2 / 2)), где n - целое число.
Для решения неравенства √2cosx < 1, нужно сначала избавиться от корня, возвести обе стороны в квадрат:
(√2cosx)^2 < 1^2
2cos^2(x) < 1
cos^2(x) < 1/2
Теперь извлечем квадратный корень из обеих сторон:
cos(x) < √(1/2)
Так как косинус принимает значения от -1 до 1, то нам подходят только значения косинуса, которые меньше чем √(1/2):
cos(x) < √(1/2) = √2 / 2
Таким образом, решением неравенства √2cosx < 1 являются значения x, для которых косинус меньше чем √2 / 2:
x ∈ (2πn - arccos(√2 / 2), 2πn + arccos(√2 / 2)), где n - целое число.