Электрон с кинетической энергией в 2 эВ влетает в однородное электрическое поле напряженностью 20 В/м и движется вдоль силовой динии до полной остановки. Какой путь пройдет электрон и сколько времени для этого потребуется?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи воспользуемся уравнением движения заряда в электрическом поле:

W = q * U

где W - работа силы поля, q - заряд электрона, U - разность потенциалов. Поскольку у нас электрон, то его заряд равен -1.6 10^-19 Кл, а кинетическая энергия равна 2 эВ = 3.210^-19 Дж. Таким образом:

3.210^-19 = - 1.610^-19 * U

U = -2 В

Поле напряженностью 20 В/м, то есть 20 В на 1 м. Путь, который пройдет электрон, равен:

L = U / E = -2В / -20 В/м = 0.1 м = 10 см

Для определения времени, необходимого электрону на преодоление указанного пути, воспользуемся одним из уравнений равноускоренного движения:

L = V0 t + (a t^2) / 2,

где V0 - начальная скорость, a - ускорение

Учитывая, что начальная скорость электрона равна 0 (электрон останавливается), и ускорение равно q * E / m (m - масса электрона), получаем:

0.1 = 0 + (1.610^-19 20 / 9.1110^-31 t^2) / 2

Отсюда t^2 = 2 0.1 9.1110^-31 / (1.610^-19 20) = 2.2910^-11

t = sqrt(2.2910^-11) = 4.7910^-6 сек

Итак, электрон пройдет путь в 10 см за 4.79 мкс.