Выписаны первые несколько членов геометрической прогрессии. 125 ; -100 ; 80 ; ... Найдите её пятый член.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи используем формулу общего члена геометрической прогрессии:

an = a1 * q^(n-1),

где an - n-ный член геометрической прогрессии, a1 - первый член прогрессии, n - номер члена прогрессии, q - знаменатель прогрессии.

Из условия дано, что первый член a1 = 125, второй член a2 = -100, третий член a3 = 80. Поэтому найдем знаменатель q:

q = a2 / a1 = -100 / 125 = -0.8.

Теперь подставим полученные значения в формулу для нахождения 5-го члена прогрессии:

a5 = 125 (-0.8)^(5-1) = 125 (-0.8)^4 = 125 * 0.4096 = 51.2.

Ответ: пятый член геометрической прогрессии равен 51.2.