Вероятность рождения мальчика равна 0,51. Семья запланировала иметь трех детей. Какова вероятность того, что: а) в семье будет 2 мальчика; б) в семье будет не более 2-х мальчиков

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

а) Для того чтобы в семье было 2 мальчика, нужно учесть два варианта: мальчик-мальчик-девочка и мальчик-девочка-мальчик. Вероятность рождения мальчика равна 0,51, значит вероятность рождения девочки равна 1 - 0,51 = 0,49.
Вариант 1: 0,51 0,51 0,49 = 0,126099
Вариант 2: 0,51 0,49 0,51 = 0,126099
Общая вероятность учитывая оба варианта: 0,126099 + 0,126099 = 0,252198

б) Вероятность того, что в семье будет не более 2 мальчиков равна сумме вероятностей того, что будет 0, 1 или 2 мальчика.
0 мальчиков: 0,49 0,49 0,49 = 0,117649
1 мальчик: (0,51 0,49 0,49) + (0,49 0,51 0,49) + (0,49 0,49 0,51) = 0,149947
2 мальчика: 0,252198 (по результатам подпункта а)
Общая вероятность: 0,117649 + 0,149947 + 0,252198 = 0,519794

Таким образом, вероятность того, что в семье будет 2 мальчика равна 0,252198, а вероятность того, что в семье будет не более 2 мальчиков равна 0,519794.