Как решить эту комбинаторную задачу? В коробке 24 шара, 4 красных и 20 белых. Один человек берет 10 мячей, а второй - оставшиеся 14. Какова вероятность, что один из двух человек взял 4 красных?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи нужно воспользоваться методом комбинаторики.

Общее число способов выбрать 10 мячей из 24 равно С(24, 10).

Для первого человека вероятность взять 4 красных мяча из 10 равна С(4, 4) * C(20, 6) / C(24, 10).

Для второго человека вероятность взять 4 красных мяча из 14 равна C(4, 0) * C(20, 14) / C(24, 14).

Таким образом, вероятность того, что один из двух человек взял 4 красных мяча, равна сумме вероятностей для первого и второго человека:

P = C(4, 4) C(20, 6) C(4, 0) C(20, 14) / (C(24, 10) C(24, 14)).

После подсчета всех комбинаций и вычислений, получаем, что вероятность равна 0.1125 или 11.25%.