В игре "Зарница" участвовали 342 мальчика и 270 девочек. Из числа мальчиков и из числа девочек сформировали отряды, в каждом из которых одинаковое число детей. Число отрядов, сформированных из мальчиков на 4 больше, чем отрядов, сформированных из девочек. Сколько отрядов сформировали из мальчиков?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим количество отрядов, сформированных из девочек, как x. Тогда количество отрядов, сформированных из мальчиков, будет x + 4.

Так как в каждом отряде одинаковое количество детей, количество детей в отряде можно найти как НОД(342, 270) = 18.

Таким образом, общее количество мальчиков, участвовавших в отрядах, равно 18(x + 4), а общее количество девочек, участвовавших в отрядах, равно 18x.

Так как общее количество детей равно сумме детей из двух групп:

18(x + 4) + 18x = 342 + 270

18x + 72 + 18x = 342 + 270

36x + 72 = 612

36x = 540

x = 15

Таким образом, сформировали 15 отрядов из девочек, и 15 + 4 = 19 отрядов из мальчиков.

Ответ: 19 отрядов сформировали из мальчиков.