1. Чему равна разность арифметической прогрессии, если ее первый член равен 3, а пятый 27? 2. Найдите сумму первых семи членов геометрической прогрессии 3;6;12... 3. Последовательности заданы несколькими первыми членами. Одна из них арифметическая прогрессия. Укажите ее: а) 2;3;5;6.. б) -2;-4;-8;-12.. в) 4;1;-2;-5...

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Разность арифметической прогрессии равна разнице между пятым членом и первым членом, деленная на количество звеньев (4) между ними.
(d = \frac{27-3}{4} = \frac{24}{4} = 6.)Сумма первых семи членов геометрической прогрессии равна:
(S = a_1\frac{1-q^n}{1-q},)
где (a_1 = 3) - первый член, (q = 2) - множитель, (n = 7) - количество членов.
Подставляем значения и считаем:
(S = 3\frac{1-2^7}{1-2} = 3\frac{1-128}{-1} = 3\frac{-127}{-1} = 3\cdot127 = 381.)Арифметическая прогрессия из предложенных последовательностей - б) -2;-4;-8;-12..., так как каждый следующий член уменьшается на 2 по сравнению с предыдущим.