Задача с двумя переменными. Нужно решить Мастер и его ученик вместе могут изготовить за 1ч 17 деталей. До обеда мастер проработал 4ч, а ученик 2ч и изготовили вместе 54 детали. Сколько деталей изготавливал каждый из них за 1ч?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим через х скорость работы мастера за час, а через у - скорость работы ученика за час.

Из условия задачи получаем систему уравнений:
1) 4х + 2у = 54 - работа, выполненная до обеда
2) x + y = 17 - работа, выполненная за 1 час

Решаем данную систему уравнений методом подстановки:
1) x + y = 17 (умножим на 2 обе части)
2) 2x + 2y = 34

Вычитаем уравнения:
(4х + 2у) - (2x + 2y) = 54 - 34
2x = 20
x = 10

Подставляем найденное значение x обратно в любое из уравнений:
10 + y = 17
y = 7

Итак, мастер изготавливал 10 деталей в час, а ученик - 7 деталей в час.