Бросают три монеты. Найти вероятности того, что герб появится: а) только на одной монете; б) на всех монетах; в) хотя бы на одной монете; г) не менее чем на двух монетах.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения задачи воспользуемся формулой для вычисления вероятности при наступлении событий в эксперименте с повторением:

P(A) = n(A) / n(S),

где n(A) - количество благоприятных исходов, n(S) - общее количество исходов.

а) Вероятность того, что герб появится только на одной монете:
Имеется три монеты, по одному гербу на каждую монету. Таким образом, у нас есть три благоприятных исхода (GGG, GGP, GPG, PGG), а общее количество исходов составляет 2^3 = 8 (так как на каждой монете может быть герб или решка).
P(герб только на одной монете) = 4/8 = 1/2.

б) Вероятность того, что герб появится на всех монетах:
Только один благоприятный исход - GGG, и общее количество исходов также равно 8.
P(герб на всех монетах) = 1/8.

в) Вероятность того, что хотя бы на одной монете будет герб:
Есть несколько способов, как герб может появиться хотя бы на одной монете: GGG, GGP, GPG, PGG. Общее количество благоприятных исходов - 4, общее количество исходов - 8.
P(герб на хотя бы одной монете) = 4/8 = 1/2.

г) Вероятность того, что герб появится не менее чем на двух монетах:
Есть три благоприятных исхода: GGG, GGP, GPG, PGG. Общее количество исходов - 8.
P(герб на не менее чем двух монетах) = 3/8.