Дана арифметическая прогресиия Аn . Известно что A5 = 8 , A7 = 30 . Найдите сумму первых десяти ее членов

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи нам необходимо найти первый член арифметической прогрессии и разность этой прогрессии. Для этого воспользуемся формулой для нахождения члена арифметической прогрессии:

An = A1 + (n-1)*d,

где An - n-й член прогрессии,
A1 - первый член прогрессии,
d - разность прогрессии.

Используя данную формулу, найдем первый член прогрессии A1 и разность d:

A5 = A1 + 4d = 8,
A7 = A1 + 6d = 30.

Решив систему уравнений, получим A1 = -14 и d = 5.

Теперь можем найти сумму первых десяти членов арифметической прогрессии:

S10 = 10/2 (2A1 + 9d) = 10/2 (2(-14) + 95) = 10/2 (-28 + 45) = 5 17 = 85.

Таким образом, сумма первых десяти членов данной арифметической прогрессии равна 85.