Докажите, что 1/300+1/301+1/302+...1/599>0,5
Докажите, что 1/300+1/301+1/302+...1/599>0,5
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для доказательства данного утверждения, можно сравнить каждое из слагаемых с некоторым числом меньше 1/2:
1/300 > 1/301
1/301 > 1/301
...
1/599 > 1/599
Таким образом, получаем:
1/300 + 1/301 + 1/302 + ... + 1/599 > (300/301) + (301/301) + ... + (599/599) = 1 + 1 + ... + 1 = 300 штук
Так как 300 штук 1 больше, чем 1/2, то и сумма всех дробей больше 0,5.
Следовательно, 1/300 + 1/301 + 1/302 + ... + 1/599 > 0,5.