Для нахождения пути, пройденного телом за заданный промежуток времени, нужно проинтегрировать функцию скорости по времени на указанном интервале.
Интегрируем функцию скорости v(t) = 3t^2 + 1:
∫(3t^2 + 1) dt = t^3 + t + C,
где С - постоянная интегрирования.
Подставляем пределы интегрирования 0 и 4:
S = (4^3 + 4) - (0^3 + 0) = 64 + 4 = 68 метров.
Итак, тело за промежуток времени от t=0 до t=4 пройдет 68 метров.
Для нахождения пути, пройденного телом за заданный промежуток времени, нужно проинтегрировать функцию скорости по времени на указанном интервале.
Интегрируем функцию скорости v(t) = 3t^2 + 1:
∫(3t^2 + 1) dt = t^3 + t + C,
где С - постоянная интегрирования.
Подставляем пределы интегрирования 0 и 4:
S = (4^3 + 4) - (0^3 + 0) = 64 + 4 = 68 метров.
Итак, тело за промежуток времени от t=0 до t=4 пройдет 68 метров.