Для исследования четности функции у=х^5-2х^3+х, мы должны проверить, выполняется ли условие f(-x) = f(x).
Проверим условие для функции f(-x):f(-x) = (-x)^5 - 2(-x)^3 + (-x)f(-x) = -x^5 - 2(-x)^3 - xf(-x) = -x^5 + 2x^3 - x
Проверим условие для функции f(x):f(x) = x^5 - 2x^3 + x
Теперь сравним f(-x) и f(x):f(-x) = -x^5 + 2x^3 - xf(x) = x^5 - 2x^3 + x
Так как f(-x) ≠ f(x), функция у=х^5-2х^3+х не является четной.
Подытожим: функция у=х^5-2х^3+х нечетная.
Для исследования четности функции у=х^5-2х^3+х, мы должны проверить, выполняется ли условие f(-x) = f(x).
Проверим условие для функции f(-x):
f(-x) = (-x)^5 - 2(-x)^3 + (-x)
f(-x) = -x^5 - 2(-x)^3 - x
f(-x) = -x^5 + 2x^3 - x
Проверим условие для функции f(x):
f(x) = x^5 - 2x^3 + x
Теперь сравним f(-x) и f(x):
f(-x) = -x^5 + 2x^3 - x
f(x) = x^5 - 2x^3 + x
Так как f(-x) ≠ f(x), функция у=х^5-2х^3+х не является четной.
Подытожим: функция у=х^5-2х^3+х нечетная.