1)Не выполняя построений найдите координаты точки пересечения графиков уравнений 2х+3у=13 и 3х+5у=23 2)Мальчик на вопрос о том, сколько лет ему и его брату, ответил так: "Вместе нам 20 лет, 4 года назад я был в 3 раза старше брата. Сколько лет каждому из братьев? 3) напишите уравнение прямой проходящей через точки К(-2,3) и Р(1,-3)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Координаты точки пересечения графиков уравнений 2x+3y=13 и 3x+5y=23 можно найти, решив эту систему уравнений
2x + 3y = 1
3x + 5y = 23

Умножим первое уравнение на 3, второе на 2
6x + 9y = 3
6x + 10y = 46

Вычтем из второго уравнения первое
10y - 9y = 46 - 3
y = 7

Подставим y обратно в первое уравнение
2x + 3(7) = 1
2x + 21 = 1
2x = -
x = -4

Итак, координаты точки пересечения графиков равны (-4, 7).

2) Обозначим возраст мальчика за Х, а возраст его брата за Y. Из условия задачи имеем систему уравнений
X + Y = 2
(X - 4) = 3(Y - 4)

Решая эту систему, получим
X = 12 ле
Y = 8 лет

Таким образом, мальчику 12 лет, а его брату 8 лет.

3) Уравнение прямой, проходящей через точки К(-2,3) и Р(1,-3), можно найти, используя формулу точки через две точки
y - y₁ = ((y₂ - y₁) / (x₂ - x₁)) * (x - x₁)

Подставляем значения координат точек К(-2,3) и Р(1,-3)
y - 3 = ((-3 - 3) / (1 - (-2))) * (x - (-2))

Упрощаем
y - 3 = (-6 / 3) * (x + 2
y - 3 = -2(x + 2
y - 3 = -2x -
y = -2x - 1

Итак, уравнение прямой, проходящей через точки К и Р, равно y = -2x - 1.