В правильной треугольной пирамиде боковое ребро длиной 8 наклонено к плоскости основания под углом 30˚... В правильной треугольной пирамиде боковое ребро длиной 8 наклонено к плоскости основания под углом 30˚.
Найдите радиус окружности, вписанной в основание пирамиды .

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем высоту боковой грани пирамиды.

Высота боковой грани равна h = 8*sin(30˚) = 4.

Так как треугольная пирамида правильная, то основание - равносторонний треугольник. Поэтому радиус вписанной окружности равен отношению высоты треугольника к √3:

r = 4 / √3 = 4√3 / 3.

Ответ: радиус вписанной окружности равен 4√3 / 3.