Для решения данного неравенства нам нужно найти корни уравнения 2x^2 - 13x + 6 = 0 и выяснить, на каких интервалах выполняется неравенство.
x1 = 24 / 4 = x2 = 2 / 4 = 0.5
Построим интервалы на числовой прямой на основе найденных корнейПолученные корни делят числовую прямую на три интервала: (-∞, 0.5), (0.5, 6), (6, +∞).
ОтветДля неравенства 2x^2 - 13x + 6 < 0, выполняется на интервалах (-∞, 0.5) и (6, +∞).
Для решения данного неравенства нам нужно найти корни уравнения 2x^2 - 13x + 6 = 0 и выяснить, на каких интервалах выполняется неравенство.
Найдем корни уравненияДля этого используем квадратное уравнение
D = (-13)^2 - 426 = 169 - 48 = 12
x1,2 = (13 ± √121) / 4 = (13 ± 11) / 4
x1 = 24 / 4 =
x2 = 2 / 4 = 0.5
Построим интервалы на числовой прямой на основе найденных корней
Полученные корни делят числовую прямую на три интервала: (-∞, 0.5), (0.5, 6), (6, +∞).
Ответ
Для неравенства 2x^2 - 13x + 6 < 0, выполняется на интервалах (-∞, 0.5) и (6, +∞).