Для начала приведем неравенство к общему знаменателю:
(2x² - 6x + 5)/(2x - 3) ≤ 1
Умножаем обе части неравенства на (2x - 3):
2x² - 6x + 5 ≤ 2x - 3
Получаем:
Переносим все члены в левую часть и приводим подобные:
2x² - 6x - 2x + 5 + 3 ≤ 0
2x² - 8x + 8 ≤ 0
Теперь решим квадратное уравнение:
Дискриминант D = (-8)² - 428 = 64 - 64 = 0
D = 0, значит уравнение имеет один корень:
x = -(-8) / 2*2 = 8 / 4 = 2
Итак, решением неравенства будет:
x ≤ 2
Для начала приведем неравенство к общему знаменателю:
(2x² - 6x + 5)/(2x - 3) ≤ 1
Умножаем обе части неравенства на (2x - 3):
2x² - 6x + 5 ≤ 2x - 3
Получаем:
2x² - 6x + 5 ≤ 2x - 3
Переносим все члены в левую часть и приводим подобные:
2x² - 6x - 2x + 5 + 3 ≤ 0
2x² - 8x + 8 ≤ 0
Теперь решим квадратное уравнение:
Дискриминант D = (-8)² - 428 = 64 - 64 = 0
D = 0, значит уравнение имеет один корень:
x = -(-8) / 2*2 = 8 / 4 = 2
Итак, решением неравенства будет:
x ≤ 2