В зрительном зале находятся 400 человек.Какова вероятность того,что среди них имеются 3 левши,если в среднем составляют 1%

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Сначала найдем количество левшей в зрительном зале. Если в среднем составляют 1%, то из 400 человек приблизительно 4 будут левшами.

Теперь нам нужно найти вероятность того, что среди 400 человек ровно 3 левши. Используем формулу биномиального распределения:
P(X=k) = C(n, k) p^k q^(n-k),

где
n = 400 (общее количество человек),
k = 3 (количество левшей),
p = 0.01 (вероятность быть левшой),
q = 1 - p = 0.99 (вероятность не быть левшой).

C(400, 3) = 400! / (3! (400-3)!) = 400 399 * 398 / 6 = 211700.

Теперь подставим все значения в формулу:
P(X=3) = 211700 0.01^3 0.99^397 ≈ 0.0646

Таким образом, вероятность того, что среди 400 человек ровно 3 левши, составляет около 6.46%.