1)Записать уравнение касательной к кривой f(x) = 5x2 – 7 в точке x0 = 1. 2)Зависимость пути от времени задана графиком. Какое значение имеет скорость в момент времени t = 3?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Найдем производную функции f(x) = 5x^2 - 7:
f'(x) = 10x
Затем найдем значение производной в точке x0 = 1:
f'(1) = 10 * 1 = 10

Уравнение касательной к кривой f(x) = 5x^2 - 7 в точке x0 = 1 имеет вид:
y = f'(1)(x - 1) + f(1)
y = 10(x - 1) + (5*1^2 - 7)
y = 10x - 10 - 7
y = 10x - 17

Ответ: уравнение касательной к кривой f(x) = 5x^2 - 7 в точке x0 = 1: y = 10x - 17.

2) Скорость - это производная пути от времени. На графике пути от времени показан наклон кривой в момент времени t = 3. Чтобы найти скорость в момент времени t = 3, нужно найти значение производной (тангенс угла наклона кривой) в этой точке.

Если на графике пути от времени дан угол наклона кривой в момент времени t = 3, то это значение будет скоростью в данном моменте времени.

Ответ: Скорость в момент времени t = 3 равна значению угла наклона кривой на графике пути от времени в этой точке.