На занятие кружка по математике пришло несколько учеников.Во время занятия каждый из них решил 2 задачи из предложенных 5.Известно,что для любых двух кружковцев есть задача,которую один из них решил,а другой нет.Какое наибольшее количество учащихся могло прийти на занятие?
На занятие кружка по математике пришло несколько учеников.Во время занятия каждый из них решил 2 задачи из предложенных 5.Известно,что для любых двух кружковцев есть задача,которую один из них решил,а другой нет.Какое наибольшее количество учащихся могло прийти на занятие?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Наибольшее количество учащихся, которое могло прийти на занятие, равно 5 человек.
Предположим, что пришло более 5 человек. Тогда, по принципу Дирихле, как минимум два человека решили бы одну и ту же задачу. Но у нас условие, что для любых двух кружковцев есть задача, которую один из них решил, а другой нет, что противоречит нашему предположению о большем числе учащихся. Следовательно, на занятие могло прийти не более 5 человек.